Wydział Matematyki i Informatyki

INFORMACJA O KONKURSIE

Konkurs na stanowisko doktoranta-stypendysty w projekcie NCN - OPUS 15 nr 2018/29/B/ST1/01340

 "Dynamika z punktu widzenia pojedynczych orbit: quasi-kryształy, miary niezmiennicze, złożoność"

Wydział Matematyki i Informatyki UJ

Tematem przewodnim projektu są związki pomiędzy globalnymi własnościami układu dynamicznego a zachowaniem pojedynczych orbit tego układu. Orbitą punktu nazywamy zbiór stanów, które ten punkt odwiedza wskutek stosowania praw ewolucji zapisanych w danym modelu. Takie podejście z perspektywy "pojedynczej orbity"  jest często wykorzystywane w dynamice topologicznej. Kluczowe w nim są pytania:

Czy mając częściową wiedzę o strukturze orbit można otrzymać kompletną orbitę zawierającą tę samą informację? Czego można dowiedzieć się o układzie korzystając z istnienia takiej pojedynczej orbity?

Z tymi pytaniami związane są własności specyfikacji i śledzenia. Pojęcia te należą do najważniejszych narzędzi dynamiki topologicznej.Śledzenie umożliwia konstrukcje orbit odtwarzających tzw. pseudo-orbity (ciągi punktów, których każdy kolejny punkt jest jednostajnie blisko obrazu poprzedniego punktu ciągu). Specyfikacja pozwala na przybliżenie dowolnej kolekcji segmentów orbit przez pojedynczą orbitę. Obie własności związane są z teorią układów hiperbolicznych i obie mają liczne odmiany wykorzystywane w badaniach różnorodnych układów dynamicznych.

Z tymi dwiema własnościami łączą się pojęcia entropii topologicznej i złożoności.

Głównym celem projektu jest prowadzenie badań w powyższej tematyce we współpracy naukowej z wiodącymi ośrodkami naukowymi z zagranicy. Wyniki badań publikowane będą w czołowych czasopismach matematycznych oraz prezentowane na międzynarodowych konferencjach.

Kierownik projektu: dr hab. Dominik Kwietniak, prof. UJ

Stypendystą może zostać osoba, która w chwili rozpoczęcia pobierania stypendium będzie:

• doktorantem, uczestnikiem studiów doktoranckich  prowadzonych przez uprawnioną jednostkę organizacyjną uczelni, instytut naukowy Polskiej Akademii Nauk, instytut badawczy lub międzynarodowy instytut naukowy działający na terytorium Rzeczypospolitej utworzony  na podstawie odrębnych przepisów, lub
• uczestnikiem seminarium doktorskiego i będzie pracować nad przygotowaniem rozprawy doktorskiej.

Wymagania dla kandydatów:

• zainteresowania naukowe związane z problematyką projektu i doświadczeniew prowadzeniu takich badań.

Opis zadań w projekcie

• praca naukowa związana z realizacją zadań badawczych projektu oraz możliwość przygotowania rozprawy doktorskiej na podstawie uzyskanych wyników.

Warunki zatrudnienia:

• Miesięczna wysokość stypendium wynosi 1250 zł. Stypendium będzie przyznane na okres 12 miesięcy z możliwością przedłużenia do 36 miesięcy. Dodatkowo - możliwe pokrycie kosztów podróży naukowych. Zaangażowanie do realizacji zadań w projekcie: od czerwca 2019 r.

Wymagane dokumenty:

• CV - uwzględniające dotychczasowe osiagnięcia naukowe ( w tym publikacje oraz stypendia, nagrody, warsztaty i szkolenia, udział w projektach badawczych).
• Informacja o przetwarzaniu danych osobowych - w ramach procedury konkursowej oraz umowy o realizację badań i finansowanie stypendium przyznanego przez Narodowe Centrum Nauki.

Termin i forma składania ofert:

• Dokumenty należy przesłać pocztą elektroniczną do dnia 26 maja 2019 r. na adres: dominik.kwietniak@uj.edu.pl

Rozstrzygnięcie konkursu nastąpi do dnia 31 maja 2019 r.

Plik